「ハマり病まない」ように自分なりの答で終わりにします。
コラッツ予想の自分なりの答
・奇数に3をかけて1を足すと必ず偶数になるので、必ず２で割ることになります。
奇数は 2ｎ+1 と表せ、3をかけて1を足すと
（（2ｎ+1）x３ +１）＝６n + 4 と 偶数になります。
・コラッツ予想を読み換えます
・コンピューターを使った計算で、21桁までの整数で予想が成り立つことが分かっていますが、整数には最大値がなく計算では終わりがありません。
そこで、確率を利用して検証します。
・任意の自然数に対して、奇数なら1.5をかけ0.5を足し、偶数なら2で割る操作を繰り返し1になるかを調べることになります。
・各操作の結果が奇数になる確率と偶数になる確率をしらべます。
奇数に1.5をかけ0.5を足す確率は50％である。
奇数： 3、 7、 11、 15、 19、 23、 27 ・・・
偶数：1 、5、 9 、13 、17 、 21、 25 、29 ・・・
偶数を2で割っての確率は50％である。
奇数：2、 6 、10、 14 、18 、22 、26、 30 ・・・
偶数： 4 、8 、12、 16 、20 、24、 28 、32 ・・・
・全ての自然数に於いて、奇数と偶数になる確率が50％で同一のため、奇数になる回数と偶数になる回数は同一となる。
・従って、平均して2回の操作（奇数に1.5をかけ+0.5、偶数を2で割り 各1回）で任意の自然数は0.75倍に減少し、操作を繰り返すことにより21桁以下になり、繰り返すことにより1になる。
証明できたか否かは不明ですが、自分なりの答えに満足しています。
